Hay que estar a las definiciones del Reglamento de Armas. Un cuchillo de monte "con dos filos" según el reglamento, NO ES un cuchillo de monte:
Según el RA un cuchillo es un arma de un solo filo. Un arma blanca de dos filos y hoja menor de once centímetros es un PUÑAL.
Si es así, si tu "cuchillo" tiene dos filos y la hoja mide menos de once cm. lo que tienes es un puñal, que es un arma totalmente prohibida, sólo se puede tener en el domicilio.
Si resulta que tu arma de dos filos (podría ser un machete) mide más de eso nos tenemos que ir a los artículos 146 y 149.2, que dicen que las armas blancas de más de 11 cm no se consideran prohibidas, pero que su tenencia y uso fuera del domicilio se limita a la práctica de actividades deportivas de que se trate... caza, buceo, etc.
Si tu arma blanca por el tamaño de su hoja no es un puñal, y ya que dices que tiene doble filo tampoco es una navaja ni un cuchillo, que sólo tienen uno, no sería arma prohibida y estaría recogida en la categoría 5.1, a no ser que fuera un machete militar reconocido como tal, que sería de la categoría 5.2 y sólo lo podría tener un militar.
Concluyendo:
- Dos filos y menos de 11 cm: Puñal, arma prohibida para todo el mundo.
- Dos filos y más de 11 cm reconocida como arma militar: Machete, arma prohibida a militares.
- Arma blanca de la categoría 5.1 no prohibida: Queda prohibida su tenencia/uso fuera si no se está realizando en ese momento alguna actividad deportiva.
Sea como fuere, en cualquier caso excepto el punto anterior: Ser sorprendido en espacios públicos en posesión de un arma como la que describes constituye una infracción sancionable de la norma.
Ahora que lo pienso, creo que mi cuchillo de buceo es un arma prohibida (puñal), no se me había ocurrido pensarlo antes, y con la de aeropuertos por los que ha circulado!!, eso sí, facturado. ;)