Puedes reclamar el pago de la pensión de alimentos de los últimos 5 años y en caso de no pagar voluntariamente puedes hasta embargarle salario, cuentas del banco, etc, hasta saldar la deuda.
En cuanto a los incumplimientos de las visitas puedes solicitar al juez que las cumpla y en caso de no hacerlo que se aperciba, se le multe e incluso si persiste en su incumplimiento puedes presentar una demanda de modificación de medidas solicitando la guarda y custodia sin visitas para el padre y llegados a extremo la retirada de la patria potestad si no se hace cargo de sus hijos (esto es complicado si no son casos muy claros de dejación del progenitor).
De cualquier modo espera que otros abogados del foro te den su opinión o me corrijan si consideran que he dado una mala opinión.