Habiendo hijos en común importa relativamente poco que estéis casados o no, aunque el procedimiento varía. Presentad una demanda de medidas paternofiliales para establecer el régimen de custodia y todo lo relacionado con las obligaciones y derechos respecto a la menor (al ser pareja de hecho, registrada o no, es un procedimiento independiente de cualquier otro, como división de bienes comunes, separación o divorcio que en vuestro caso no existen). Tras eso si no hubiera asignación del derecho de uso de la vivienda con custodia para ella, como la vivienda es tuya ya podrás tirarla mediante desahucio en precario o simplemente cambiando la llave. Antes es arriesgado.
Si no hubiera hija sería más sencillo, pero habiéndola la cosa se complica, porque es el hogar de tu hija y no tiene por qué dejarla él/ella a tu custodia temporalmente y no tú, mientras no haya acuerdo o medidas provisionales. Es posible que el derecho de uso de la vivienda se otorgue a tu hija y a quien tenga la custodia, sea de quien sea la vivienda. ¿Estáis casados? ¿Ya hay demanda de divorcio o de medidas paternofiliales si no?