a mi entender si podrias, pues el Codigo civil dice que Artículo 109.
La filiación determina los apellidos con arreglo a lo dispuesto en la ley.
Si la filiación está determinada por ambas líneas, el padre y la madre de común acuerdo podrán decidir el orden de transmisión de su respectivo primer apellido, antes de la inscripción registral. Si no se ejercita esta opción, regirá lo dispuesto en la ley.
El orden de apellidos inscrito para el mayor de los hijos regirá en las inscripciones de nacimiento posteriores de sus hermanos del mismo vínculo.
El hijo, al alcanzar la mayor edad, podrá solicitar que se altere el orden de los apellidos.
(lo q al resto de hijos deberan ponersele los mismo apellidos del primero.)
No. Puedes ponerle como primer apellido tu primer apellido y de segundo, el primero del padre (si el padre está de acuerdo como te dice virgoniana), pero no tu segundo apellido como primero directamente pues la imposición de los apellidos fuera de los cauces legales habituales, requiere el cumplimiento de unos requisitos y la iniciación de un expediente ante el registro civil para que resuelva al respecto la Dirección General de los Registros y del Notariado. Como ejemplo ... alegar que el apellido que pretende ponerse es un apellido español que va a perderse (hay otros supuestos). Salvo mejor criterio jurídico, un saludo.