No. Hay que tener en cuenta que la custodia es una parte del ejercicio de la patria potestad, no puede existir aquella sin esta. Se puede tener patria potestad sin custodia pero no custodia sin patria potestad.
Mi hermano ha dejado embarazada a una chica, cuando nazca el bebe, ella quiere darselo a mi hermano porque no lo quiere. Que debe hacer él para estar seguro que el dia de mañana no venga a por el bebe y se lo lleve?
con todos mis respetos, y sin animo de ofender y juzgar, aunque ahora se muestre tan fria, no creo que haya ninguna ley que la impida algun dia poder reclamar a su hijo, aun ahora lo que haga no sea ni etico, ni moral, pero alguien sabra mas que yo seguro, suerte---
pues no se si tu hermano podrá de alguna manera legal hacer constar que el niño fue rechazado por su madre para que el pueda estar tranquilo y disfrutar de su hijo.
me imagino que lo primero que deberá hacer será inscribirlo solo con sus apellidos. y que quede reconocida la custodia y patria potestad unica para el. no se al tratarse del padre, y no la amdre, si estos erá igual, deberia , pero no lo se.
de todas formas, lo mejor será que tu hermano se busque un abogado que lo informe bien para que en un futuro, no venga esta "madre arrepentida" pidiendo derechos que no se merece.