Lo que puede pasar son muchas cosas, que no puedes pedir el paro, que te quedas sin trabajo, que no cobras indemnización por fin de contrato, si no respetas el posible plazo de preaviso de convenio te pueden descontar de la liquidación el importe económico de dicho plazo, que te tienen que abonar la liquidación .... en fin, tendrías que concretar más la pregunta.
Nada, salvo que no tendrías derecho a la posible indemnización ni tampoco a la prestación por desempleo. Mira a ver si pone algo en el contrato o en el convenio sobre preaviso porque en ese caso, también te podrían descontar algo del finiquito (salario del mes y parte proporcional de pagas extras y vacaciones no disfrutadas)