De ninguna manera. A ti te tiene que dar igual si hay otro trabajador en las mismas circunstancias que las tuyas. La empresa está obligada a darte la reducción de jornada, eso sí esa reducción debe estar comprendida dentro de tu horario habitual a jornada completa.
Trabajo en una empresa privada desde hace 16 años, somos unos 45 empleados. Uno de ellos, justo en mi departamento, tiene redución de jornada por ciudado de hijo. Hacemos un horario de 8 horas/dia. Y mi pregunta es la siguiente: ¿Se puede negar la empresa a darme a mi la reducción por haber otro trabajador en esa circunstancia?