El cambio de apellidos no afecta a los hijos, únicamente al solicitante, por lo que si ellos son menores no tendrás apellidos en común con tus hijos, aunque esto no tiene ninguna relevancia a efectos de paternidad.
Hola, Se que es posible cambiar mi apellido paterno por mi materno, y eso que igual hago ponerme mi apellido materno primero. Mi duda es con mis hijos, no sé si entonces es posible cambiar su tercer apellido que es el que tendré yo de primero y que se lo puedan poner de primero tb. Espero haberme explicado.