Tienes derecho a una redución de la jornada con la correspondiente disminución del salario. El horario lo puedes fijar tú, pero siempre dentro de la jornada ordinaria, es decir no cabe que puedas o decidas ir a trabajar siendo la jornada diurna, a las 2 de la madrugada por ejemplo.
si no me falla la memoria existe una sentencia de un Juzgado de lo Social de Madrid en que se concedió a una trabajadora de unos grandes almacenes la psibilidad de eleccion de horario sin haber reducido la jornada y si no recuerdo mal debido a que debe primar el cuidado y el bienestar del menor por encima de la organizacion del trabajo.
Si bien esta sentencia no sienta jurisprudencia sus fundamentos podrían ser válidos para la peticion de pikachu.