Uff...su contrato es con la empresa, así que, en teoría, la responsabilidad es de la empresa, pero claro, si ocurre algo tambíen es responsable usted.
Yo me acercaría a la empresa y exigiría que dieran de alta a la señora, y si no que le envíen una persona legalmente contratada. Y también pediría que, cada mes, le enviaran certificado oficial que esa persona está dada de alta y que se está cotizando por ella correctamente.
A nivel personal: si contrato a una empresa para que ayude a mis padres, y lo primero que hacen es meterme en casa a una persona sin legalizar y, ya puestos, a la que no conocen de nada, o bien busco otra empresa bien contrato directamente a esa persona en cuanto tenga los papeles. Insisto, a nivel personal.