Exactamente no se porque no se ha firmado antes el contrato, normalmente la empresa tiene 10 días hábiles para la presentación del contrato, a partir de ahí hay una sanción para ellos.
Te diría que mirases con lupa el contrato (fecha de alta) y sobre todo la carta de despido, el motivo del despido, ante cualquier duda o si ves algo raro no lo firmaría.
También serviría que pidieses la vida laboral para ver si estás dado de alta y cuando te han dado de alta en la Seguridad Social.
Me han comunicado el despido antes de firmar el contrato, por lo que tengo que firmar el contrato y el despido el mismo día. El contrato es por obra y servicio y he trabajado dos semanas, siendo esta la tercera semana. ¿Es normal?