Los herederos en la inmensa mayoría de los casos (aunque conozco un caso reciente de la Comunidad de Madrid en que ahorraron una pequeña fortuna) pagarán más impuestos.
He respondido varios casos concretos, algunos recientes en los foros civil y familia, que puedes consultar.
Necesitas un abogado. La mejor opción concreta depende de tus circunstancias personales, fiscales y residencia.